Osnovne aritmetičke operacije u brojevnim sustavima

ZBRAJANJE U BINARNOM SUSTAVU
Zbrajanje u binarnom sustavu provodi se na identičan način kao i kod dekadskog sustava:
  • brojeve potpisujemo jedan ispod drugoga tako da znamenke jedinica, desetica, stotica, … budu točno jedna ispod druge, također i decimalna točka
  • zbrajanje se vrši s desna na lijevo
  • ako prilikom zbrajanja dva broja vrijednost zbroja prelazi 10, onda se znamenka jedinice piše, a desetica se pribraja znamenkama slijedećeg lijevog stupca („jedan dalje“)
Postoje pravila zbrajanja binarnih znamenaka, a ona glase:
  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 0i 1 „dalje“ (prijenos u lijevo)
  • 1 + 1 + 1 = 1i 1 „dalje“
npr.
11010110
+ 1100101
100111011
101101,011
+ 1010,1011
111000,0001
ODUZIMANJE U BINARNOM SUSTAVU
Oduzimanje u binarnom sustavu se također provodi kao i u dekadskom sustavu.
Pravila zbrajanja binarnih znamenaka:
  • 0 – 0 = 0
  • 1 – 0 = 1
  • 1 – 1 = 0
  • 0 – 1 = 1i 1 „dalje“ (oduzima se u slijedećem stupcu)
npr.
110101
- 10011
100010
110011,011
- 101,10
101101,111
Oduzimanje se u binarnom sustavu može svesti na zbrajanje
npr.
110101 – umanjenik
+10011- umanjitelj
?
1.     umanjenik i umanjitelj moraju imati jednak broj znamenaka, pa u ovom slučaju umanjitelju lijevo dopišemo još jednu nulu (010011)
2.     zatim odredimo komplement umanitelja (0 zamjenimo s 1 i obratno): (010011)®(101100)
3.     nastalom komplementu pribrojimo 1
101100 (komplement)
+ 1
101101 (dvojni komplement)
1.     dvojni komplement pribrojimo umanjeniku i u rezultatu krajnju lijevu nulu odbacimo
110101
+101101
1100010(razlika)
MNOŽENJE U BINARNOM SUSTAVU
Množenje u binarnom sustavu svodi se na zbrajanje binarnih brojeva.
Pravila množenja binarnih znamenaka:
  • 0 · 0 = 0
  • 0 · 1 = 0
  • 1 · 0 = 0
  • 1 · 1 = 1


npr.
101101,01 * 110
10110101
1011010 1
+ 000000 00
100001111,10
DIJELJENJE U BINARNOM SUSTAVU
Dijeljenje se u binarnom sustavu provodi kao i u dekadskom, ali se isto tako svodi na oduzimanje.
npr.
1010001 : 1001 = 1001
-1001
0001001
- 1001
0000
Počinjemo tako da uzmemo znamenku po znamenku djeljenika sve dok ne dobijemo broj veći od djelitelja (u ovom primjeru je tako 1 < 1001, gledamo dalje 10 < 1001, 101 < 1001, 1010 > 1001 pa je 1010 broj s kojim počinjemo.)

 Oktalni i heksadekadski
Osnovne operacije u oktalnom i heksadekadskom sustavu provode se na način da se najprije članovi pretvore u dekadski ili binarni brojevni sustav da bi se zatim rješenje ponovno vratilo u polazni brojevni sustav.